什么叫评定系数
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评定系数（Coefficient of Determination）是一个统计学概念，用于度量因变量的变异中有多少百分比可以通过自变量的变化来解释。具体来说，在线性回归模型中，判定系数（通常记作 R²）是回归平方和与总离差平方和之比。这个比值等于相关系数的平方，用于评估回归方程对观测数据的拟合程度。判定系数越接近于1，说明模型的拟合优度越高，即模型对数据的解释能力越强。
判定系数的计算
假设我们有一个数据集，包含 n 个观察值，并且有一个线性回归模型。我们可以计算出总平方和（SST）、回归平方和（SSR）和残差平方和（SSE）。判定系数 R² 的计算公式如下：
\[ R² = \frac{SSR}{SST} = 1 - \frac{SSE}{SST} \]
其中：
SST是总离差平方和，表示因变量的实际值与均值之间的差异。
SSR是回归平方和，表示因变量的预测值与均值之间的差异。
SSE是残差平方和，表示因变量的实际值与预测值之间的差异。
判定系数的应用
判定系数在多个领域有广泛应用，例如：
统计学：
用于评估回归模型的拟合优度，判断模型的解释能力。
经济学：
用于分析经济变量之间的关系，预测未来趋势。
社会科学：
用于研究社会现象，评估政策效果等。
注意事项
判定系数只适用于线性回归模型，对于非线性模型需要其他拟合优度指标。
判定系数越高，并不意味着模型的每个解释变量都有显著影响，它只表示所有解释变量的联合影响程度。
希望这些信息对你有所帮助。