导线测量方法和步骤（-导线测量的原理和过程）

导线测量的自我介绍

在地面上选择相邻点间相互通视的一系列控制点，首尾相连构成一条折线。该折线称为导线；导线中的控制点称为导线点；点与点之间的折线称为导线边；相邻导线边之间的夹角称为转折角；与已知方位角的导线边相连接的转折角称为连接角；通过观测各导线边的边长和转折角，然后根据已知点和方位角（起算数据），推算出其它导线点的平面坐标的工作称为导线测量。如下图所示：

导线测量结构图解

导线的布设形式

导线的布设形式包括单一导线和具有一个或多个节点的导线网。

（1）单一导线分为闭合导线、附合导线和支导线。其中由于支导线无检核条件，一般不宜采用，我们这里也就不多讲。使用最多的就是闭合导线和附合导线。

①闭合导线是起点和终点都是同一个点，构成一个闭合多边形，具有严密的几何条件，具备检核条件，例如闭合多边形的内角和是一个定值，可进行角度的检核。如图所示

闭合导线

②附合导线是从一个已知控制点和已知方位角出发，经过若干导线点后，最后附合到另一个已知点上，也具备一定的检核条件，例如最后一点的坐标X=起点已知点x+总坐标增量△x ，最后一点的坐标Y=起点已知点y+总坐标增量△y。如图所示：

附合导线

（2）导线网是由若干条导线交织在一起，形成一个或多个节点的控制网。导线网又可分为附合导线网和自由导线网，由于自由导线网只有一个已知点和方位角，可靠性较差，不建议单独使用，使用最多的就是附合导线网，如图所示：

导线网

导线测量的基本原理

导线测量的基本原理主要有两个：方位角传算公式和坐标正算公式。

①方位角传算公式：不建议死记公式，可画出导线示意图，在每个点上画出正北方向辅助线，根据平行线之间角度互补或相等关系，进行方位角的传算。例如求方位角αB1，如图所知方位角αB1=连接角-（180°-αAB），其它边的方位角计算也是如此。（方位角的定义是以某条边一端为起点，从正北方向顺时针旋转到该边的夹角，范围是0°~360°）

方位角传算示意图

②坐标正算公式： Xi+1=xi+S·cosα

Yi+1=yi+S·sinα

其中Xi+1，Yi+1是下一个导线点的坐标值，xi，yi是已知或求解出来的控制点的坐标值，S是两个点之间的水平距离，α是该导线边的方位角。

导线测量的全过程

（1）现场踏勘，资料收集。明确测量任务，到项目现场进行踏勘，观察周围情况，并收集相关资料，例如项目规模和范围，就近所有的已知控制点，地形图等等。

（2）方案设计。根据收集好的资料，进行方案的设计，包括测量方法、测量精度、测量的网形，以及数据处理、成果提交等内容。它是整个测量工作的技术指导和依据。

（3）选点和埋石。选点时尽可能少而精，并且相邻点要保证通视（新手建议三个人一组，每个人站一点，互相看到为准），连起来的导线尽可能布设成直伸形状，尽量减少短边布设，因为边数越大，方位角的误差累计越大，同时会增加计算的工作量。点位占地空间也有要求，保证可以正常架设三脚架且人可以任意方向观测。最重要的一点是该点要稳固，且不容易被破坏和压盖。

（4）测量水平角。导线测量中如果采用单一导线，测量水平角的方法是测回法。测回的数量由导线测量等级和仪器精度来共同决定。具体如何测量和记录，会在公众号其它文章中介绍，此处只做流程说明。

（5）测量导线边。导线边的长度一般利用全站仪进行测量（电磁波测距），可与水平角同时测量获取，也可以单独测量。导线边的长度指的是水平距离HD，而非斜距SD，做好区分和记录即可，要求往返进行观测，然后求其平均值作为最终边长值。

（6）闭合差分配。闭合差分配有两个方面需要进行，一个是角度，一个是坐标增量。①由于角度测量是同一个仪器，同一个人进行观测的，近似等精度观测，所以我们一般选择的分配方式是反号平均分配，即角度闭合差除以观测角度的数量，反号增加到每个转折角上；②坐标增量的计算与两个量有关，一个是导线边长，一个是角度，角度前面已经做过改正，所以只需要对边长进行改正，因此坐标增量产生的闭合差分配方式是反号按照比例进行分配，即△X和△Y两个坐标增量闭合差按照每条边占总导线长的比例，反号增加到每条边的坐标增量上，得到其坐标增量改正值。

（7）计算。精密导线测量需要进行严密平差改正，需要考虑地球曲率和大气折光的影响，计算较为复杂。但是对于我们常规的测图控制测量和施工控制测量来讲，进行简易平差或近似平差进行改正即可。

内业计算时，需要注意三个方面：第一是起始方位角的确定。起始方位角的确定是导线测量计算中最关键的地方，一步错步步错，所以一定要搞懂。项目中一般会已知两个坐标值或已知一个已知点和方位角，这时候需要判断该方位角的起点是哪个点，例如方位角αAB，指的是A点指向B点，若方位角是αBA，则指的是B点指向A点，方位角是有方向的；第二是进行闭合差分配。闭合差分配分为角度分配和坐标增量分配，根据不同的已知条件进行分配即可；第三就是坐标增量的计算。利用坐标正算公式进行递推即可，最后回到已知点上表明计算正确。

导线测量的优缺点

优点：导线布设呈折线分布，只需要相邻点通视即可，单线推动速度快，布设图形灵活，导线中的边长可以直接测定，精度高且均匀。

缺点：控制面积小，导线中的多余观测数较少，结构强度低，不易发现观测值中的粗差，方位角误差积累大。

导线测量的适用范围

进行障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区的控制测量。